「そう決めたんだよ」「定義だから」という教え方をする先生について

数学の授業などで、新しい定義などを教わる時、「どうしてそうなるんですか？」と問うと、「そう決めたんだよ」「定義だから」と答えてくる先生を見た、あるいはそう言われた当人になったことはありますか？

はっきり言って、ナンセンス以外の何物でもないです。そう否定しておきます。言われた皆さんのために。

それで説明を求めず納得してしまった方が多いかもしれませんが、どうしてそうなるの？という問いに、「そう決めたんだよ」「定義だから」は答えになっていません。

それが答えになるなら、例えば、ぼくが今から足し算の定義を別の決まり事に変えても、「そう定義したから」で通ります。

私はそんなことが出来る立場にはないかもしれませんが、歴史上の偉人級の人がそれをしたとしても同じ事です。

しかし、それで本当に"通る"のでしょうか？

そんなわけないですよね？

これまで成り立っていたあらゆる定理、法則が瓦解します。

数の体系を根本から破壊してしまいます。

算数の場合だと、学問の世界は勿論、ひいては日常の世界が、恐慌に見舞われたかのようになりそうです。

不便どころの次元ではないでしょう。

好き勝手決められているわけではありません。当然です。

そう、定義は

"ある目的の為便益を図るものとして妥当であるか、既存の体系、論理構造を揺るがすものでないか。"

などということは必要だと言えます。

無茶苦茶だろうが何だろうが決めたもん勝ち、であったらこの世界は文字通り無茶苦茶になります。

そんな決め方をする人は学問の世界にはいなさそうではありますが、定義と言った場合、上で述べたような要件は自然にクリアしている必要があります。

全く新しい概念であっても、既存の概念では到底足が届かない世界を拡張する為など、やはり訳もなく何かを定義する、ということは無いように思えます。

存在理由があるんですね。

短いですが、最後に、暇つぶしになりましたら幸いです。